ژانویه 25, 2021

پژوهش – بکارگیری تبدیل موجک در ارائه مدلی برای پیش بینی شاخص قیمت سهام- …

1 min read

  • توانائی تقریب سیگنالها با کیفیتی بسیار بهتر.
  • موجک‌ها توابعی هستند که مقدار محدودی دارند و مقدار متوسط آنها برابر صفر می باشد. این موجکها دارای انواع متعددی می باشند که در ادامه توضیح بیشتری در این باره داده خواهد شد. در نگاره۳-۶ یک موجک از خانواده دبوچی[۱۲۸] نشان داده شده است.
    شکل۳-۶: یک موجک از خانواده دبوچی
    تبدیل موجک پیوسته را می توان بصورت مجموع حاصلضرب سیگنال اصلی در موجکهای تغییر مقیاس یافته وانتقال داده شده در زمان نمایش داد.
    (۳-۱۲)
    در رابطه بالا موجک مادر تغییر مقیاس یافته به اندازهS و انتقال یافته در زمان به اندازه می باشد. نتیجه تبدیل موجک پیوسته، ضرایب موجک C می باشند که توابعی از مقیاس و ضریب جابجائی می باشند. با ضرب کردن هر کدام از این ضرایب در موجک های مادر تغییر مقیاس یافته و جابجا شده در زمان می توان موجک های تشکیل دهنده سیگنال اصلی را بدست آورد، که در شکل ۳-۷ این روند نشان داده شده است.
    شکل۳-۷: تجزیه یک سیگنال توسط تبدیل موجک
    ۳-۶-۵-۱: موجک مادر
    موجک مادر یک تابع مبنا می باشد که سایر موجکها از طریق تغیر مقیاس دادن و شیفت دادن این موجک اصلی تولید می شوند. این موجک‌ها دارای مبنا یکتا نیستند و بسته به کاربرد، انواع گوناگونی از موجکهای مادر را می توان انتخاب نمود و این متنوع بودن موجک های مادر باعث تفاوت اصلی و برتری ویژه تبدیل موجک بر سایر تبدیل ها شده است.
    هر کدام از انواع موجکها در استفاده خاصی بهترین نتیجه را بهمراه دارند، بنابراین با توجه به کاربرد مورد نیاز، بایستی توجه نمود که از کدام موجک بایستی استفاده نمود. در این تحقیق شناسائی خطا و تخمین نوسانات پراهمیتترین مساله محسوب میشود. بنابراین بایستی خانواده ای از موجکها که برای این امر مناسب می باشند را انتخاب نمود. موجک های خانواده دبوچی[۱۲۹] (db) برای این امر، نسبت به سایر موجک‌ها، دارای بهترین کارائی می باشند.
    با توجه به مبانی تعریف شده برای تبدیل موجک در فصل اول تحقیق، ساختار مدل مورد استفاده در این پژوهش بصورت زیر میباشد:
    سری اصلی
    تبدیل موجک
    مجموع توابع جزئیات
    سطح هموارشده
    ARIMA
    شبکه عصبی
    پیش بینی سری اصلی
    تبدیل موجک معکوس
    پیش‌بینی‌سری‌اصلی
    شکل ۳-۸: ساختار مدل ترکیبی
    آنالیز موجک قادر به تجزیهی سریهای زمانی، در مقیاسهای زمانی مختلف میباشد (این و همکاران، ۲۰۰۸)؛ به طوری که با تحلیلهای فرکانس زمانی، کاربردهای فراوانی را در مدلسازی سریهای زمانی اقتصادی و مالی فراهم آورده (جنسای و همکاران، ۲۰۰۲) و به صورت گسترده در سریهای زمانی غیر ایستا به کار بسته شده است (ناسون و ون ساچس، ۱۹۹۹). در آنالیز موجک، سیگنال به صورت ترکیب خطی از توابع موجک نشان داده میشود (سفتر و همکاران، ۲۰۰۷، ۲۰۰۸)، به طوری که. بر اساس طول دادهها، دو موج اصلی موجک ها وجود دارد: اولین موج، تبدیل موجک پیوسته (CWT)، که برای کار با سریهای زمانی تعریف شده بر روی محور حقیقی کامل طراحی شده است؛ موجک دوم، تبدیل موجک گسسته (DWT) میباشد که در جداسازی سری داده در اجزاء فرکانس متفاوت، به منظور آزمایش عمق سری داده مطالعه میشود (کونلون و همکاران، ۲۰۰۸). موجکها دو نوع هستند، موجک پدر و موجک مادر ، به طوری که:
    (۳-۱۳)
    قسمتهای صاف و با فرکانس کم یک سیگنال با استفاده از موجک پدر نشان داده شده و موجک مادر، به منظور نشان دادن قسمتهای پر جزئیات با فرکانس بالا استفاده میشوند. موجکهای پدر و مادر، به ترتیب به صورت رابطهی (۳-۱۴) و (۳-۱۵) نشان داده میشوند:
    (۳-۱۴)
    (۳-۱۵)
    توابع موجک تقریب زننده و ، نسخههای ترجمه شده و مقیاسبندی شده ی و میباشند؛ که در آن فاکتور مقیاس یا اتساع میباشد. عادیترین موجکها استفاده شده، موجکهای متعامد، مانند هار، سیملتس و دابوچی میباشند (فرناندز، ۲۰۰۶). تخمین سری موجک متعامد به یک سیگنال ، به صورت رابطهی (۳-۱۶) به دست میآید:
    (۳-۱۶)
    در رابطه (۳-۱۶)، J تعداد مقیاسهای چند تحلیلی و k دامنهای از یک تا تعداد ضرایب در اجزاء متناظر میباشد. رابطهی (۳-۱۷) و (۳-۱۸)، ضرایب جزئیات ، نوسانات فرکانس بالاتر و انحرافات مقیاس ریز روند را نشان میدهند؛ به علاوه ضرایب ، ضرایب صاف بوده و روند را میگیرند.
    (۳-۱۷)
    (۳-۱۸)
    تقریب سری موجک از یک سیگنال اصلی ، به صورت رابطهی (۳-۱۹)، از بخشهای سیگنال جزئیات و سیگنال صاف تشکیل شده است:
    (۳-۱۹)
    عبارات موجود در رابطهی (۳-۱۹)، یک تجزیهی سیگنال در اجزاء سیگنال متعامد را، در مقیاسهای مختلف نشان میدهد. تخمین رابطهی (۳-۱۹)، یک تجزیه چند تحلیله (MRD) نامیده میشود. بنابراین هر نقطه میتواند به عنوان مجموعهای از جزئیات موجک و سطح صاف موجک، بر روی مقیاسها زمانی مختلف تجزیه شود. هنگامیکه که سری زمانی را در J مقیاس تجزیه میکنیم، اگر دادههای ما به صورت روزانه باشند، مقیاس موجک به این صورت است که مقیاس یک، نوساناتی با دینامیک ۲ تا ۴ روزه، مقیاس دو، نوساناتی با دینامیک ۴ تا ۸ روزه، مقیاس سه، نوساناتی با دینامیک ۸ تا ۱۶ روزه و … و مقیاس J، نوساناتی با دینامیک تا روزه را نشان می دهند، به طوری که پس از کسر نوسانات در J مقیاس مختلف از سری زمانی اصلی، سری به دست آمده، نوسانات سری زمانی مذکور را در دینامیکهای بالاتر از روزه نشان میدهد و در حقیقت نشان دهندهی روند سری زمانی میباشد.
    ۳-۷: معیارهای ارزیابی عملکرد
    در این تحقیق به بررسی پیش بینی شاخص قیمت بورس اوراق بهادار تهران با استفاده از روشهای مختلف پیشبینی میپردازیم. از این رو به منظور بررسی عملکرد مدلهای مزبور، بطور متداول از برخی معیارهای ارزیابی که بطور عمده مربوط به خطای بین خروجی پیش بینی شده و خروجی مطلوب واقعی است، استفاده میکنیم. در تحقیق حاضر از چهار معیار رایج ارزیابی عملکرد استفاده شده است: میانگین مربع خطا([۱۳۰]MSE) ، میانگین قدر مطلق درصد خطا([۱۳۱]MAPE)، ضریب تعیین(R2) و ضریب تعیین تعدیل شده.

    برای دانلود متن کامل این فایل به سایت torsa.ir مراجعه نمایید.

    Copyright © All rights reserved. | Newsphere by AF themes.